如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在AC的左側作正方形ACED，過點E作EF⊥AB，垂足為點F，交AC于點G，如圖．
（1）求證：CG=CB；
（2）若點G是AC的中點，EC的長為2，求BF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）BF的長是

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/5 20:0:2組卷：245引用：3難度：0.6

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．
發布：2025/6/8 22:0:1組卷：783引用：48難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F分別是射線AB，AD上的點（不與點A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點．P為線段AD上一點，AP=1，連接PM．當△PMF為直角三角形時，則AE的長為
．
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解析
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4
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