已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，OA=6，∠BAO=45°，過點O的直線l2與直線l1交于C點，且tan∠COA=2．
（1）求點C的坐標；
（2）動點P從點O出發，沿射線OA以每秒32個單位的速度勻速運動，同時，動點Q從A點出發沿線段AB以每秒2個單位的速度向終點B運動，當Q到達終點時，點P同時停止運動，若△PAQ的面積為S，動點運動的時間為t秒，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在點Q的運動過程中，過Q作x軸的平行線交直線OC于點M，同時過Q作y軸的平行線交直線OC于點G，當t為何值時PM=2QG？
3
2
2
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：1難度：0.1
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1．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，連接AD，F為AD中點，連接CF并延長交AB于點G，連接EF．
（1）如圖1，當2GF=FC，GE=時，求Rt△ABC的面積．5
（2）如圖2，當BE=AG，判斷線段AG2，GE2，CD2之間的數量關系，并說明理由．43
（3）如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC為邊逆時針方向作∠CAR=30°，點M為AR上一點，以CM為邊向下構造等腰Rt△CNM，P為CN中點，當AP+CP和最小時，直接寫出的值．APCP發布：2025/6/21 21:0:1組卷：428引用：1難度：0.2 -
2．在△ABC中，AB=BC，點D為AC的中點，E為BC邊上的一點，連接AE交BD于點F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過點B作BH⊥AE于點H，交AC于點G，當AC=5，DG=CD時，求線段BE的長．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長線上的一點，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當E在BC邊上移動時，在AC上找點G使得CG=BE，連接BG交AE于點H．連接DH，當DH的長度最小時，直接寫出此時△BDH的面積．
發布：2025/6/21 21:0:1組卷：628引用：2難度：0.2 -
3．如圖，等邊三角形ABC中，AB=6，D為BC上一點，且BD=2，E為AB上的一個動點，連接ED，將ED繞著點D順時針旋轉90°到DF，連接EF和FC，則CF的最小值為 ．發布：2025/6/21 19:30:1組卷：343引用：1難度：0.2