2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．9 x2=7 x	B．3y（y-1）=y（3y+1）
  C．x2-2y+6=0	D． 4 x 2 -x-1=0
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．6、8、10

  B．5、12、13

  C．12、18、22

  D．9、12、15
  組卷：309引用：32難度：0.9

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線平分一組對角	D．對角線互相垂直
  組卷：290引用：5難度：0.9

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• 4．函數y=3x+1的圖象一定經過點（　　）

  A．（3，5）

  B．（-2，3）

  C．（2，7）

  D．（4，10）
  組卷：1013引用：28難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程x²-mx-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：1507引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6和8，則該菱形面積是（　　）

  A．14

  B．24

  C．30

  D．48
  組卷：245引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點30m的點A處，測得樓頂B點的仰角∠OAB=65°，則這幢大樓的高度為（　　）m.

  A．30?sin65°

  B． 30 cos 65 °

  C．30?tan65°

  D． 30 tan 65 °
  組卷：251引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別交于點A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：4281引用：82難度：0.7

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• 9．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  組卷：1670引用：118難度：0.9

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三．解答題（21～22題每題7分，23～24題每題為8分，25～28題每題為10分，共60分）

• 26．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E在邊AD上，連接BE，在BE上取點F，連接AF并延長交BD于H，且∠AFE=60°，過C作CG∥BD，直線CG、AF交于G．
  （1）求證：∠FAE=∠EBA；
  （2）求證：AH=BE；
  （3）若AE=3，BH=5，求線段FG的長．
  組卷：656引用：3難度：0.5

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• 27．已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l₁與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，OA=6，∠BAO=45°，過點O的直線l₂與直線l₁交于C點，且tan∠COA=2．
  
  （1）求點C的坐標；
  （2）動點P從點O出發，沿射線OA以每秒

  3

  2

  個單位的速度勻速運動，同時，動點Q從A點出發沿線段AB以每秒

  2

  個單位的速度向終點B運動，當Q到達終點時，點P同時停止運動，若△PAQ的面積為S，動點運動的時間為t秒，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在點Q的運動過程中，過Q作x軸的平行線交直線OC于點M，同時過Q作y軸的平行線交直線OC于點G，當t為何值時PM=

  2

  QG？
  組卷：107引用：1難度：0.1

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