如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F．
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數；
（2）求證：BE=DF．

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【解答】

【點評】

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發布：2025/6/22 1:0:1組卷：1955引用：16難度：0.4

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，過點O的線段EF與AD，BC分別交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為
．
發布：2025/6/22 6:0:1組卷：327引用：2難度：0.6
解析
2．在?ABCD中，AE⊥BC于點E，F為AB邊上一點，連接CF，交AE于點G，CF=CB=AE．
（1）若AB=
2
2
，BC=
7
，求CE的長；
（2）求證：BE=CG-AG．
發布：2025/6/22 2:0:1組卷：882引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若EC=3DE；BC=BF=4，DC=
10
，求EF的長．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
發布：2025/6/22 1:30:1組卷：545引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F．（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數；（2）求證：BE=DF．