2020-2021學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．-

  1

  5

  的倒數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：790引用：164難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：612引用：29難度：0.9

  解析

• 3．計算（-2a²b）³的結果是（　　）

  A．-6a6b3

  B．-8a6b3

  C．8a6b3

  D．-8a5b3
  組卷：3811引用：81難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對重慶市初中學生每天自主學習時間的調查

  B．對渝北區市民觀看電影《芳華》情況的調查

  C．對重慶八中男生311寢室本學期期末體育考試成績的調查

  D．對江北區市民了解江北區創“全國文明城區”情況的調查
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 5．估算

  3

  ×（2

  3

  -

  6

  ）的值在（　　）

  A．-2和-1之間

  B．-1和0之間

  C．0和1之間

  D．1和2之間
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列式子正確的是（　　）

  A．cos60°= 3 2	B．cos60°+tan45°=1
  C．tan60°- 1 tan 30 ° =0	D．sin230°+cos230°= 3 4
  組卷：1236引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系中，一次函數y=-mx+n²與二次函數y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9190引用：134難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度為i=1：2.4，坡長為26米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（　　）米（結果精確到1米）（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：564引用：4難度：0.5

  解析

• 9．已知二次函數y=ax²+bx+c圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④2a-b=0；⑤4a-2b+c＞0．其中正確的有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．4個

  D．1個
  組卷：658引用：2難度：0.6

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-2x+c（c為常數）與一次函數y=-x+b（b為常數）交于A、B兩點，其中A點坐標為（-3，0）．
  （1）求B點坐標；
  （2）點P為直線AB上方拋物線上一點，連接PA，PB，當S_△PAB=

  125

  8

  時，求點P的坐標；
  （3）將拋物線y=-x²-2x+c（c為常數）沿射線AB平移5

  2

  個單位，平移后的拋物線y₁與原拋物線y=-x²-2x+c相交于點E，點F為拋物線y₁的頂點，點M為y軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使得以點E，F，M，N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：486引用：5難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=AC，點E在線段AD上，點F在線段AC上，連接EF，且EF∥CD．
  （1）連接BE，若AE=3，AB=3

  2

  ，求線段BE的長．
  （2）將△AFE繞A點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接BF、CF，CF交AE邊于點P，延長BF交AE于M，且M為AE的中點，求證：AE+BF=2AP．
  （3）如圖3，將△AEF繞A點沿逆時針方向旋轉，連接CF，N為CF的中點，連接BN、AN，若

  AB

  AF

  =

  4

  5

  5

  ，在旋轉的過程中，當線段BN的長最大時，請直接寫出

  S

  △

  ACN

  S

  △

  BCN

  的值．
  組卷：519引用：2難度：0.1

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