如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D，E，F，且∠A=90°，BC=5，CA=4，則⊙O的半徑是（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1350引用：11難度：0.6

相似題

1．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，請用∠A表示∠O．

某同學的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，
∴
∠
1
=
1
2
∠
ABC
，
∠
2
=
1
2
∠
ACB
，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
∠
ABC
+
1
2
∠
ACB
=
1
2
（
∠
ABC
+
∠
ACB
）
．
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
（
180
°
-
∠
A
）
=
90
°
-
1
2
∠
A
，
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A.

下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．該同學的做法只用了一次“三角形內角和定理”

B．該結論只適用于銳角三角形

C．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的外心”，該結論不變

D．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的內心”，該結論不變

發布：2024/12/23 15:30:2組卷：152引用：2難度：0.6

2．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點I是△ABC的內心，BI的延長線交⊙O于點D，連接AD，則∠CAD的度數為（　?。?/h2>
A．35° B．30° C．25° D．20°
發布：2024/12/15 5:0:1組卷：556引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O是Rt△ABC的內切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內切圓的半徑；
（2）連接AO并延長交BC于點D，若AB=6，tan∠CAD=
1
3
，求此⊙O的半徑．
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：634引用：2難度：0.4
解析

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