如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（0，3）、C（0，-3），點A為x軸負半軸上一動點，∠BAO=m°，將線段AB繞點A順時針旋轉n°（0＜n＜360且n≠2m）至AD的位置．
（1）若點A的坐標為（a,0），當n=90時．
①如圖1，當a=-1時，點D的坐標為 （2，-1）（2，-1）；
②試用a表示點D的坐標為 （3+a,a）（3+a,a），并用m表示∠ADC的大小為 135°-m°或45°+m°135°-m°或45°+m°；
（2）①當m、n滿足條件 當0°＜n°＜90°時，m=45°當0°＜n°＜90°時，m=45°時，∠BDC=135°．
②當m、n滿足條件 當135°＜m°＜180°時，n°-2m°=180°當135°＜m°＜180°時，n°-2m°=180°時，∠CBD=90°；
③當m、n滿足條件 當0°＜n°＜120°，m°=60°；當120°＜n°＜360°時，80°當0°＜n°＜120°，m°=60°；當120°＜n°＜360°時，80°時，∠BDC+2m°=240°．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（2，-1）；（3+a，a）；135°-m°或45°+m°；當0°＜n°＜90°時，m=45°；當135°＜m°＜180°時，n°-2m°=180°；當0°＜n°＜120°，m°=60°；當120°＜n°＜360°時，80°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/13 5:0:8組卷：45難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，Rt△ABF≌Rt△CBE，∠ABC=90°，點E，F分別在邊AB，BC上，點M為為AF中點．
（1）請直接寫出線段CE與BM的關系；
（2）連接EF，將△EBF繞點B逆時針旋轉至如圖2位置，（1）中結論是否成立？請說明理由；
（3）在△EBF繞點B旋轉的過程中，當B，C，E三點共線時，若BC=3，EF=，請直接寫出CM的長．2
發布：2025/5/23 13:0:1組卷：338難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，P是BC邊上一動點，且從B以1個單位每秒的速度向C出發．設x=BP，y=AP+PD，y關于x的函數圖象過點
，則圖象最低點的坐標是 ．（0，6+33）
發布：2025/5/23 11:0:1組卷：182難度：0.3 -
3．綜合與實踐
問題情境：數學活動課上，李老師出示了一個問題：
如圖1，在△ABC中，點E，D分別在邊AB，AC上，連接DE，∠ADE=∠ABC，求證：∠AED=∠C．
獨立思考：（1）請解答李老師提出的問題．
實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
“如圖2，延長CA至點F，連接BF，使BF=BC，延長DE交BF于點H，點G在AF上，∠FBG=∠ABC，∠FGH=∠BGH，在圖中找出與BE相等的線段，并證明．
問題解決：（3）數學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發現，當∠BAC=90°時，點G與點A重合，若給出△ABC中任意兩邊長，則圖3中所有已經用字母標記的線段長均可求，該小組提出下面的問題，請你解答．
“如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，AB=6，AC=4，求AH的長．
發布：2025/5/23 11:30:2組卷：512引用：1難度：0.2