如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，使得△PAB的面積最小，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAB面積的最小值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，點(diǎn)B（3，1）；
（2）點(diǎn)P（-，-），△PAB面積的最小值為2+4．
3
x
（2）點(diǎn)P（-
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/18 0:0:1組卷：482引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)A（0，6），B（4，6），且點(diǎn)B在雙曲線y=（k＞0）上，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交雙曲線于點(diǎn)D，交x軸正半軸于點(diǎn)E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（ ）kx發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：499引用：6難度：0.7 -
2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于M（2，m），N（-1，-4）兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜ax+b的解集．kx發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：79引用：1難度：0.5 -
3．閱讀下列材料．
定義運(yùn)算：min|a,b|，當(dāng)a≥b時，min|a,b|=b；當(dāng)a＜b時，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
完成下列任務(wù)
（1）①min|（-3）0，2|=；
②=min|-14，-4|
（第25題圖）
（2）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2=-2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)．y1=kx
①當(dāng)y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍．
②當(dāng)-2＜x＜0時，．求這兩個函數(shù)的解析式．min|kx，-2x+b|=（x+1）（x-3）-x2
（3）直線AB交x軸于點(diǎn)C，P是x軸上的一點(diǎn)，若△BCP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：168引用：3難度：0.6