2022-2023學年山東省菏澤市成武縣育青中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題0分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，△AOB三個頂點的坐標分別為A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐標原點O為位似中心，作與△AOB的位似比為

  2

  3

  的位似圖形△A'OB'，則點B的對應點B'的坐標為（　　）

  A． （ - 2 3 ， 2 3 ）	B． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ， 2 3 ）
  C． （ 3 2 ，- 3 2 ）	D． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ，- 2 3 ）
  組卷：174引用：3難度：0.6

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• 2．如圖，在邊長為12的等邊△ABC中，D為邊BC上一點，BD=8，點E是AC上一動點，連接DE，將線段DE繞點E順時針旋轉60°得到線段EF．當點F恰好落在邊AB上時，則△AEF的面積是（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：458引用：3難度：0.5

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• 3．在截面為半圓形的水槽內裝有一些水，如圖水面寬AB為10cm,如果再注入一些水后，水面上升7cm,此時水面寬度變為24cm.則該水槽截面半徑為（　　）

  A． 10 2 cm

  B．13cm

  C．14cm

  D．15cm
  組卷：273引用：3難度：0.4

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• 4．如圖，直線CD與⊙O相切于點C，AC、AB是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，AB=6，則弦AC的長為（　　）

  A．3 5

  B．3 3

  C．3 2

  D．3 10
  組卷：450引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六邊形的漸開線”，其中FK₁，K₁K₂，K₂K₃，K₃K₄，K₅K₆…的圓心依次按點A，B，C，D，E，F循環，其弧長分別記為l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．當AB=1時，l₂₀₁₄等于（　　）

  A． 2014 π 6

  B． 2014 π 4

  C． 2014 π 3

  D． 2014 π 2
  組卷：242引用：5難度：0.9

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• 6．對于實數a,b,定義新運算a*b=

  2 a + 2 b - ab （ a ≥ b ）

  2 ab - a - b （ a ＜ b ）

  ，則下列結論正確的有（　　）
  ①5*3=1；
  ②當x=-1時，[（-2）*x]*7=-21；
  ③m*（2m-1）=

  - 2 m 2 + 7 m - 2 ， m ＜ 1

  4 m 2 - 5 m + 1 ， m ≥ 1

  ；
  ④若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-6=0的兩個根，則x₁*x₂=16或-17．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：207引用：6難度：0.6

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• 7．函數

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥2

  C．x＜2且x≠3

  D．x≥2且x≠3
  組卷：230引用：2難度：0.7

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• 8．函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與函數y=kx-k在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5021引用：23難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共66.0分）

• 25．如圖，拋物線y=x²+mx+n經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式和對稱軸．
  （2）點D在射線CO上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F（點E在點F的左側）．若ED=

  3

  5

  DF，求點E的坐標．
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數y=-x+4的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
  （1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
  （2）點P在反比例函數第三象限的圖象上，使得△PAB的面積最小，求滿足條件的P點坐標及△PAB面積的最小值．
  
  組卷：482引用：3難度：0.5

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