請閱讀下面的材料，并探索用材料中的方法解決問題．
【材料1】兩個含有二次根式而非零的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數式互為有理化因式．
例如：（3+2）（3-2）=1，我們稱3+2的一個有理化因式是3-2．
【材料2】如果一個代數式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
例如：122=222×2=24；
23+2=2（3-2）（3+2）（3-2）=2（3-2）1=23-22．
問題探究：
（1）請寫出一個6-5的有理化因式：6+56+5；
（2）將式子2225+3分母有理化；
（3）化簡：12+1+13+2+14+3+…+12023+2022．
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
1
3
+
2
3
-
2
1
2
2
=
2
2
2
×
2
=
2
4
2
3
+
2
=
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
2
（
3
-
2
）
1
=
2
3
-
2
2
6
-
5
6
+
5
6
+
5
22
2
5
+
3
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2023
+
2022
【答案】
6
+
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/27 14:0:2組卷：88引用：3難度：0.5