2023-2024學年廣東省茂名市高州市十二校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列實數

  22

  7

  ，

  3

  9

  ，3.14，

  49

  ，2.101001000……（相鄰兩個1之間依次多一個0），

  π

  2

  中，無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：181引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：459引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列各點中，在第一象限的點是（　　）

  A．（ 2 ，1）

  B．（- 2 ，-1）

  C．（- 2 ，1）

  D．（ 2 ，-1）
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列表述中，不能確定具體位置的（　　）

  A．東經108°北緯53°

  B．某電影院1號廳的3排4座

  C．某燈塔南偏西30°方向

  D．距離某學校東北方向500米處
  組卷：119引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（2，1），則點P關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：1110引用：14難度：0.8

  解析

• 6．已知一個正數x的兩個平方根分別是3a+2和2-5a,則數x的取值是（　　）

  A．±8

  B．8

  C．±64

  D．64
  組卷：293引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a,則a的值為（　　）

  A． 5

  B． - 5

  C． - 3

  D． 3
  組卷：751引用：7難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，平面直角坐標系中，已知A（0，a）、B（b,0）、C（2，c），且|a-2|+（b-3）²+

  c

  -

  4

  =0．
  （1）則a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）求四邊形AOBC的面積；
  （3）點p在y軸上，且S_△BOP=S_{四邊形OACB}求點p的坐標．
  組卷：125引用：4難度：0.5

  解析

• 23．請閱讀下面的材料，并探索用材料中的方法解決問題．
  【材料1】兩個含有二次根式而非零的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數式互為有理化因式．
  例如：

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  1

  ，我們稱

  3

  +

  2

  的一個有理化因式是

  3

  -

  2

  ．
  【材料2】如果一個代數式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
  例如：

  1

  2

  2

  =

  2

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  4

  ；
  

  2

  3

  +

  2

  =

  2

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  2

  ）

  1

  =

  2

  3

  -

  2

  2

  ．
  問題探究：
  （1）請寫出一個

  6

  -

  5

  的有理化因式：

  ；
  （2）將式子

  22

  2

  5

  +

  3

  分母有理化；
  （3）化簡：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析