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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市、慈溪市實(shí)驗(yàn)學(xué)校強(qiáng)基班九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=1x（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO，AO的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＜0）的圖象于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C．
（1）如圖1，①若OB=2OA，求k的值；
②連結(jié)BC，若k=5，求△BOC的面積．
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＜0）的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)OD．試探究：對(duì)于確定的實(shí)數(shù)k,動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DOC的面積是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出△DOC面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
1
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①4； ②；
（2）不變，；
5
2
（2）不變，
1
+
1
+
4
k
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：290引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ）y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5