若函數(shù)f（x）的自變量的取值范圍為[a,b]時(shí)，函數(shù)值的取值范圍恰為[2b，2a]，就稱(chēng)區(qū)間[a,b]為f（x）的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（1）先判斷“函數(shù)f（x）=1x沒(méi)有“和諧區(qū)間””是否正確，再寫(xiě)出函數(shù)g（x）=-x+3（x＞0）的“和諧區(qū)間”；（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）
（2）若f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）=1log2x．求f（x）的“和諧區(qū)間”．
[
2
b
，
2
a
]
f
（
x
）
=
1
x
f
（
x
）
=
1
log
2
x
【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）正確；[1，2]；
（2）[-4，-2]和[2，4]．
（2）[-4，-2]和[2，4]．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：52引用：5難度：0.5