如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，連接AE，求△ADE的面積．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）頂點坐標為（1，-4），對稱軸為直線x=1；
（3）10．
（2）頂點坐標為（1，-4），對稱軸為直線x=1；
（3）10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：3難度：0.4
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1．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經過點（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結論，其中正確的有（ ）
①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點，若x1＜x2，則y1＜y2；
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2．已知拋物線y=x2-6x+k的頂點在直線y=-2x-1上．
（1）求k的值；
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3．已知拋物線L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點坐標；
（2）當AB=AC時，在拋物線L上是否存在點P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5