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2023年寧夏吳忠市同心縣中考數學模擬試卷

發布：2024/5/6 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．-3的倒數是（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：5026引用：687難度：0.9
解析
2．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：55引用：3難度：0.8
解析
3．2022年12月20日，世界在建規模最大、綜合技術難度最高的水電工程——白鶴灘水電站最后一臺百萬千瓦機組投產發電，標志著我國在長江上建成世界最大“清潔能源走廓”．據報道，三峽集團在長江干流建設運營的6座巨型水電站累計發電量超3.18萬億千瓦時，減排二氧化碳約24840萬噸．其中數據24840萬噸用科學記數法表示為（　　）
A．2.484×10⁴噸1 B．2.484×10⁴噸
C．2.484×10⁸噸 D．2.484×10⁹噸
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
4．已知一組數據：1、2、3、1、5，這組數據的中位數是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：102引用：4難度：0.7
解析
5．已知關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
5
2
D．0
組卷：165引用：3難度：0.7
解析
6．一次函數y₁=mx+n與y₂=kx+a的圖象如圖所示，則mx+n＞kx+a的解集為（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＞1 D．x＜1
組卷：1212引用：10難度：0.6
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列選項不正確的是（　?。?/h2>
A．AC=BD，OA=OC B．OB=OD，OA=OC
C．AD=BC，AD//BC D．△ABC≌△CDA
組卷：143引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為
?
DG
，若AB=1，BC=2，則陰影部分的面積為（　　）
A．
π
3
+
3
2
B．
1
+
π
2
C．
π
2
D．
π
3
+
1
組卷：293引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

25．如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數
y
2
=
m
x
的圖象交于點A和B（-3，-2），點A的縱坐標是6，點C在x軸上，且點C的橫坐標是2．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出當y₁＞y₂時，x的取值范圍；
（3）求△ABC的面積．
組卷：260引用：4難度：0.5
解析
26．數學學習總是循序漸進、不斷延伸拓展的，數學知識往往起源于人們為了解決某些問題，通過觀察、測量、思考、猜想出的一些結論．但是所猜想的結論不一定都是正確的．人們從已有的知識出發，經過推理、論證后，如果所猜想的結論在邏輯上沒有矛盾，就可以作為新的推理的前提，數學中稱之為定理．
（1）推理證明：本學期，我們利用兩個含30°的全等的三角尺拼成一個等邊三角形，從而發現：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=
1
2
AB，請你證明這個結論．
（2）遷移應用：利用上述結論解決以下問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且BC=1．點P是邊AC上一點．若CP=
1
2
AB，求點P到邊AB的距離．
②如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點P是邊AC上一點，連結BP．若BC=
3
，直接寫出BP+
1
2
AP的最小值．
組卷：112引用：3難度：0.1
解析