老師要求同學們設計一個測量某池塘兩端A、B距離的方案，王兵設計的方案如下：如圖，在池塘外選一點C，測得∠CAB=90°，∠C=30°，AC=36m,則可知AB的距離為（ ）
【考點】勾股定理的應用；含30度角的直角三角形．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1100引用：3難度：0.7
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1．在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB=1千米，CH=0.8千米，HB=0.6千米．
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明；
（2）求AH的長．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：73引用：2難度：0.7 -
2．如圖，一條筆直的公路l經(jīng)過樹湘紀念館A和何寶珍故里B兩個紅色文化景區(qū)，我縣準備進一步開發(fā)月巖景區(qū)C，經(jīng)測量景區(qū)C位于A的北偏東60°方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=20km,
（1）求何寶珍故里B與月巖景區(qū)C的距離；
（2）為了方便游客到月巖景區(qū)C游玩，景區(qū)管委會準備由景區(qū)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結果保留根號）發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：545引用：3難度：0.5 -
3．《九章算術》內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題：
“今有垣高一丈．倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高1丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈=10尺）
設木桿長x尺，依題意，列方程是．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：335引用：5難度：0.7