在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）²+k的對稱軸是直線x=1．
（1）若拋物線與x軸交于原點，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P到x軸的距離等于3，若存在求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）y=x²-2x；
（2）存在，P的坐標為（3，3），（-1，3）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/16 18:0:2組卷：40引用：2難度：0.5

相似題

1．二次函數y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數y=-x²+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5
解析
3．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
解析

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A．a＞0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
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在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）2+k的對稱軸是直線x=1．（1）若拋物線與x軸交于原點，求此拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在一點P到x軸的距離等于3，若存在求點P的坐標；若不存在，請說明理由．