某數學興趣小組為研究本校學生數學成績與語文成績的關系，采取有放回的簡單隨機抽樣，從學校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數學成績與語文成績的樣本觀測數據整理如下：
| 語文成績 | 合計 | |||
| 優秀 | 不優秀 | |||
| 數學成績 | 優秀 | 50 | 30 | 80 |
| 不優秀 | 40 | 80 | 120 | |
| 合計 | 90 | 110 | 200 | |
（2）在人工智能中常用
L
（
B
|
A
）
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
（3）現從數學成績優秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個小組，從抽取的8人里再隨機抽取3人參加數學競賽，求這3人中，語文成績優秀的人數X的概率分布列及數學期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）認為數學成績與語文成績有關；
（2）；
（3）分布列見解析，．
（2）
8
3
（3）分布列見解析，
E
（
X
）
=
15
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：339引用：13難度：0.6
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（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
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