已知數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列，且a4=7，a1=1，a1+b3=a22，a2b3=4a3+b2（n∈N+）．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）已知cn=anbn，n為奇數， （3an-4）bnanan+2，n為偶數.
，求數列{cn}的前2n項和T2n；
（3）求證：n∑i=11ai+1log2bi＜23．
a
2
2
a n b n ， n 為奇數 ， |
（ 3 a n - 4 ） b n a n a n + 2 ， n 為偶數 . |
n
∑
i
=
1
1
a
i
+
1
log
2
b
i
＜
2
3
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）an=2n-1，bn=2n；（2）T2n=+；（3）證明見解答．
（
12
n
-
13
）
?
2
2
n
+
1
+
14
9
4
n
+
1
4
n
+
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 0:0:9組卷：130引用：4難度：0.5
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