黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國(guó)人稱(chēng)其為“母親河”．為落實(shí)黃河文化的傳承弘揚(yáng)，某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅行，某興趣小組在只有米尺和測(cè)角儀的情況下，想要求出此段黃河某處的寬度（不能到對(duì)岸）．如圖，已知興趣小組在A處測(cè)得河對(duì)岸岸邊的一棵樹(shù)B在東北方向，沿著正東方向前進(jìn)100m到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)B在北偏東25°．
（1）求河的寬度；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
（2）興趣小組在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)還有其他測(cè)量方案，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一套測(cè)量方案，畫(huà)出圖形，并作出簡(jiǎn)要說(shuō)明．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】（1）河的寬度約為188m；
（2）測(cè)量方案見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）測(cè)量方案見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：114引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1873引用：61難度：0.5 -
2．如圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上．
（1）求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫(xiě)出答案）；
（2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，2≈2.45）6發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：901引用：58難度：0.5 -
3．某海域有A，B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：4335引用：68難度：0.1
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