2022年河南省洛陽市中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中最大的數是（　　）

  A．6

  B．-8

  C． 3

  D．0
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 2．北京冬奧會是目前為止在數字平臺上觀看人數最多的一屆冬奧會．截止至2022年2月17日，已經有5700萬人訪問奧林匹克官方網站和APP，在奧林匹克社交媒體平臺上也已達25億瀏覽量．數據“5700萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．57×106

  B．5.7×107

  C．0.57×108

  D．5.7×108
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個正方體，如圖哪個選項是它的展開圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：870引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 18 - 14 =2

  B．（-2）3=-6

  C．3a2-2a=a

  D．a2?a=a3
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在平面內，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若∠1=55°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：1057引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作

  ?

  PQ

  ，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交

  ?

  PQ

  于點M，N；（3）連接OM，MN．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠COM=∠COD	B．若OM=MN，則∠AOB=20°
  C．MN∥CD	D．MN=3CD
  組卷：692引用：22難度：0.6

  解析

• 7．關于x的方程（m-1）x²+2mx+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0且m≠1

  B．m≥0

  C．m≠1

  D．m＞1
  組卷：214引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．已知二次函數y=x²-bx+c.
  （1）若二次函數的圖象經過點（1，4），（2，5），求拋物線的頂點坐標；
  （2）若c=5，且當函數值y=1時，只有一個x值與其相對應，求此時二次函數的解析式；
  （3）若c=b²，且當b≤x≤b+3時，y有最小值為13，求b的值．
  組卷：281引用：1難度：0.4

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數學活動，下面是同學們的折紙過程：
  動手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長為4cm）對折，使得點A與點D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
  步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點D落到點G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
  步驟三：在圖2的基礎上，延長EG與邊AB交于點H，得到圖3．
  問題解決：（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數為

  ，

  HB

  AH

  的值為

  ．
  （2）在圖3的基礎上延長CG與邊AB交于點M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點G折疊，使點A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點P，Q，求GQ的長．
  
  組卷：674引用：4難度：0.4

  解析