有些三位數：（1）它的各個數位上的數字互不相同；（2）這個三位數等于組成它的三個數字所能組成的所有兩位數的和．那么滿足以上兩個條件的所有三位數的和是？
【考點】數的十進制．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：1難度：0.7
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1．一個四位數與它的四個數字之和恰好等于2 001，則這個四位數為
．發布：2025/5/29 10:0:1組卷：123引用：1難度：0.5 -
2．杭州的九溪十八澗是一處非常著名的景點，曾有一首詩描寫其妙處：
重重疊疊山，曲曲環環路
叮叮咚咚泉，高高下下樹
這首疊字詩的結構有一特點：每句是AABBC的形式．
現在有等式A+AB=BC的形式，其中相同字母代表相同數字，不同字母代表不同數字，每個字母表示從1到9的某個數字：問一共有多少個這樣的算式，說明理由．發布：2025/5/29 9:30:1組卷：115引用：2難度：0.3 -
3．一個三位自然數m.將它任意兩個數位上的數字對調后得一個首位不為0的新三位自然數m'（m'可以與m相同），記m'=
，在m'所有的可能情況中，當|a+2b-c|最小時，我們稱此時的m'是m的“幸福數”，并規定K（m）=a2+2b2-c2．例如：318按上述方法可得新數有：381、813、138；因為|3+2×1-8|=3，|3+2×8-1|=18，|8+2×1-3|=7，|1+2×3-8|=1，1＜3＜7＜18．所以138是318的“幸福數”．K（318）=12+2×32-82=-45．abc
（1）若三位自然數t的百位上的數字與十位上的數字都為n（1≤n≤9．n為自然數），個位上的數字為0，求證：K（t）=0；
（2）設三位自然數s=100+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y為自然數），且x＜y,交換其個位與十位上的數字得到新數s'，若28s+17s'=5787，那么我們稱s為“夢想成真數”，求所有“夢想成真數”中K（s）的最大值．發布：2025/6/22 5:0:1組卷：208引用：1難度：0.3