如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
（1）[線形訓(xùn)練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
（2）[問(wèn)題創(chuàng)設(shè)]如圖3，在△ABC中，AB=AC，若頂點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D，E也在直線m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=100°，那么（1）中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，BD，DE，CE三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．
（3）[發(fā)散探究]如圖4，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等，若另一頂點(diǎn)K（a,-2a+6）落在第四象限，求a的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）結(jié)論不成立，DE=CE+BD，理由見解析過(guò)程；
（3）a=6．
（2）結(jié)論不成立，DE=CE+BD，理由見解析過(guò)程；
（3）a=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點(diǎn)，若a,b,c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63引用：3難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結(jié)論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊AC與AD重合即停止，轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3