【活動回顧】:
七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y=5的解為坐標(x的值為橫坐標、y的值為縱坐標)的點的特性”,了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系.發現:以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象相同,是同一條直線;結論:一般的,以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同,是一條直線.
示例:如圖1,我們在畫方程x-y=0的圖象時,可以取點A(-1,-1)和B(2,2),作出直線AB.

【解決問題】:
(1)請你在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組x-y=1 2x+3y=12
中的兩個以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象(提示:依據“兩點確定一條直線”,畫出圖象即可,無需寫過程);
(2)觀察圖象,兩條直線的交點坐標為 (3,2)(3,2),由此你得出這個二元一次方程組的解是 x=3 y=2
x=3 y=2
;
【拓展延伸】:
(3)已知二元一次方程ax+by=7的圖象經過兩點A(1,2)和B(4,1),試求a+b的值.
(4)在同一平面直角坐標系中,一次函數y=x+3圖象l1和一次函數y=x-1的圖象l?,如圖3所示.請根據圖象,直接判斷方程組x-y=-3 x-y=1
的解的情況 無解無解(不需要說明理由).
x - y = 1 |
2 x + 3 y = 12 |
x = 3 |
y = 2 |
x = 3 |
y = 2 |
x - y = - 3 |
x - y = 1 |
【考點】一次函數與二元一次方程(組);一次函數的性質.
【答案】(3,2);
;無解
x = 3 |
y = 2 |
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/7/17 8:0:9組卷:741引用:8難度:0.5
相似題
-
1.如圖,直線y1=kx-2和直線y2=-3x+b交于點A(2,-1)則長于x、y的二元一次方程組
的解為 .y=kx-2y=-3x+b發布:2025/5/23 23:30:1組卷:114引用:1難度:0.6 -
2.已知直線y=2x與直線y=-x+b交于點(2,4),則關于x,y的方程組
的解是 .2x-y=0x+y=b發布:2025/5/24 0:0:1組卷:369引用:10難度:0.7 -
3.已知關于x,y的方程組
的解是x+y-b=03x+y-2=0,則直線y=-x+b與直線y=-3x+2的交點坐標是( )x=-1y=mA.(5,-1) B.(-1,5) C.(0,2) D.(-1,-5) 發布:2025/5/23 17:0:1組卷:363引用:4難度:0.7