2022-2023學年山東省濟寧市梁山縣八年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷力!（本題共12小題，每小題3分）

• 1．若二次根式

  1

  +

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x≥ - 1 2

  B．x≤ - 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  組卷：534引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在如圖所示的數值轉換機中，當輸入x=-5時，輸出的y值是（　　）

  A．26

  B．-13

  C．-24

  D．71
  組卷：371引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某校對八年級8個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統計，分別為（單位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．這組數據的中位數和眾數是（　　）

  A．3.5，3

  B．4，3

  C．3，4

  D．3，3.5
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知一次函數y=（k-2）x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2

  C．-1≤k≤2

  D．-1≤k＜2
  組卷：1311引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC為邊作正方形，這兩個正方形的面積和為（　　）

  A．5

  B．9

  C．16

  D．25
  組卷：992引用：11難度：0.5

  解析

• 6．若點A（x₁，-1），B（x₂，-2），C（x₃，3）在一次函數y=-2x+m（m是常數）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x2＞x1＞x3

  C．x1＞x3＞x2

  D．x3＞x2＞x1
  組卷：3253引用：15難度：0.7

  解析

• 7．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 9

  D． 10
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：876引用：10難度：0.9

  解析

• 9．將直線y=-2x+3沿y軸向下平移3個單位后與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（0，-6）

  B．（0，0）

  C．（0，6）

  D．（0，9）
  組卷：418引用：2難度：0.7

  解析

三、專心解一解（本大題共9小題，滿分66分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫?出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G，若G是CD的中點．
  （1）求BC的長；
  （2）求出四邊形BCGE的面積．
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 27．【活動回顧】：
  七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y=5的解為坐標（x的值為橫坐標、y的值為縱坐標）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．發現：以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象相同，是同一條直線；結論：一般的，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同，是一條直線．
  示例：如圖1，我們在畫方程x-y=0的圖象時，可以取點A（-1，-1）和B（2，2），作出直線AB．
  
  【解決問題】：
  （1）請你在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組

  x - y = 1

  2 x + 3 y = 12

  中的兩個以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象（提示：依據“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）；
  （2）觀察圖象，兩條直線的交點坐標為

  ，由此你得出這個二元一次方程組的解是

  ；
  【拓展延伸】：
  （3）已知二元一次方程ax+by=7的圖象經過兩點A（1，2）和B（4，1），試求a+b的值．
  （4）在同一平面直角坐標系中，一次函數y=x+3圖象l₁和一次函數y=x-1的圖象l?，如圖3所示．請根據圖象，直接判斷方程組

  x - y = - 3

  x - y = 1

  的解的情況

  （不需要說明理由）．
  組卷：741引用：8難度：0.5

  解析