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          設數列{an}的前n項和為Sn=（n-1）2n+1+2，n∈N*．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求
          n
          ∑
          i
          =
          1
          a
          i
          +
          2
          a
          i
          ?
          a
          i
          +
          1
          ；
          （3）若bn=
          a
          n
          n
          ，抽去數列{bn}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…余下的項順序不變，組成一個新數列{cn}，若{cn}的前n項和為Tn，求證：當n為奇數時，
          12
          5
          ＜
          T
          n
          +
          1
          T
          n
          ≤3．
          【考點】裂項相消法．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：516引用：2難度：0.4
          
        
          
            
          
                
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            1．已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數列
            {
            1
            log
            2
            a
            n
            ?
            log
            2
            a
            n
            +
            1
            }
            的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
            ．
            發布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知等差數列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數列．
            （1）求數列{an}的通項公式；
            （2）若數列{bn}滿足
            1
            b
            n
            +
            1
            -
            1
            b
            n
            =
            a
            n
            （
            n
            ∈
            N
            *
            ）
            ，且b1=
            1
            3
            ，求數列{bn}的前n項和Tn．
            發布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．設{an}是正項等差數列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數列．
            （1）求{an}的通項公式；
            （2）記{an}的前n項和為Sn，且
            b
            n
            =
            1
            S
            n
            ，求數列{bn}的前n項和Tn．
            發布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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