如圖所示，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=18cm,∠B=∠C，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度都是3cm/s,則經(jīng)過多長時間△BPD與△CQP全等？請說明理由．
（2）若點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度慢3cm/s,則經(jīng)過多長時間△BPD與△CQP全等？請求出此時兩點(diǎn)的速度．
（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別以（2）中的速度同時從點(diǎn)B，C出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，則經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？請求出相遇點(diǎn)到點(diǎn)B的距離．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）2s，理由見解答過程；（2）經(jīng)過1s，點(diǎn)P的速度是9cm/s，則點(diǎn)Q的速度是12cm/s時，△BPD與△CQP全等；（3）經(jīng)過16s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，在BC邊上相遇，相遇點(diǎn)到點(diǎn)B的距離為12cm．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 11:0:12組卷：693引用：4難度：0.4
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1