2022-2023學年廣東省珠海市香洲區文園中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分，答案寫在試題卷上無效）

• 1．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 打噴嚏  捂口鼻	B． 噴嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通風	D． 戴口罩   講衛生
  組卷：1727引用：107難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將點P（-3，2）向右平移3個單位得到點P'，則點P'關于x軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  組卷：2029引用：36難度：0.6

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：3094引用：61難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm²，則△CDE的面積為（　　）

  A．8cm2

  B．6cm2

  C．4cm2

  D．3cm2
  組卷：239引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，則BD的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2894引用：30難度：0.9

  解析

• 6．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2691引用：35難度：0.9

  解析

• 7．如圖，若AB=AD，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．∠BCA=∠DCA

  C．CB=CD

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：877引用：15難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=18cm,∠B=∠C，D為AB的中點，點P在線段BC上由點B出發向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C出發向點A運動，設運動時間為t（s）．（1）若點P與點Q的速度都是3cm/s,則經過多長時間△BPD與△CQP全等？請說明理由．
  （2）若點P的速度比點Q的速度慢3cm/s,則經過多長時間△BPD與△CQP全等？請求出此時兩點的速度．
  （3）若點P、點Q分別以（2）中的速度同時從點B，C出發，都按逆時針方向沿△ABC三邊運動，則經過多長時間點P與點Q第一次相遇？相遇點在△ABC的哪條邊上？請求出相遇點到點B的距離．
  組卷：688引用：4難度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，AB交y軸和x軸于A、B兩點，點A（0，m）和B（n,0），且m,n滿足

  2 m + n = 5

  3 m - 2 n = 18

  ．
  
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）過點A作AD⊥AB，截取AD=AB，點D在第一象限內，過點D作DC⊥x軸于C，點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿y軸向下運動，連接DP、DO，若P點運動的時間為t,三角形PDO的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，連接AC，在坐標平面內是否存在點M，使△ACM與△ACD全等，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：126引用：5難度：0.3

  解析