福州紙傘是歷史悠久的中國傳統手工藝品，屬于福州三寶之一，紙傘的制作工序大致分為三步：第一步削傘架，第二步裱傘面；第三步繪花刷油．一個優秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技術要求，已知某工藝師在每個環節制作合格的概率分別為34，45，23，只有當每個環節制作都合格才認為一次成功制作．
（1）求該工藝師進行3次制作，恰有一件優秀作品的概率；
（2）若該工藝師制作4次，其中優秀作品數為X，求X概率分布列及期望；
3
4
4
5
2
3
【考點】n重伯努利試驗與二項分布．
【答案】（1）P=．
（2）X的分布列為：
E（X）=．
54
125
（2）X的分布列為：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 81 625 |
216 625 |
216 625 |
96 625 |
16 625 |
8
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3656引用：6難度：0.7