如圖，△ABC是⊙O內接三角形，AC是⊙O的直徑，點E是弦DB上一點，連接CE，CD．
（1）若∠DCA=∠ECB，求證：CE⊥DB；
（2）在（1）的條件下，若AB=6，DE=5，求sin∠DBC．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 15:30:2組卷：425引用：1難度：0.5

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2
，且∠ABC+∠BCD=225°，則四邊形ABCD周長的最大值為
．
發布：2025/5/23 21:30:2組卷：325引用：2難度：0.5
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A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
發布：2025/5/23 19:30:1組卷：320引用：1難度：0.6
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3．如圖，等腰△ABC是⊙O的內接三角形，AB=BC，⊙O的直徑AD交BC于E點，∠DAC=50°，則∠AEC=
．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：90引用：1難度：0.6
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