在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，已知點B（b,0），C（0，c），其中b,c滿足|b-8|+c-6=0．
（1）直接寫出點A坐標．
（2）如圖2，點D從點O出發以每秒1個單位的速度沿y軸正方向運動，同時點E從點A出發，以每秒2個單位的速度沿射線BA運動，過點E作GE⊥y軸于點G，設運動時間為t秒，當S四邊形AEGC＜S△DEG時，求t的取值范圍．
（3）如圖3，將線段BC平移，使點B的對應點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應點為N，連接BN交y軸于點P，當OM=4OP時，求點M的坐標．
c
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6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（8，6）；
（2）t＜2；
（3）點M的坐標為（0，-4）或（0，-12）．
（2）t＜2；
（3）點M的坐標為（0，-4）或（0，-12）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/8 9:0:9組卷：405引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，點D為AB邊上一動點，∠CDE=∠BAC=α，CD=ED，連接BE，EC．
（1）問題發現：
如圖①，若α=60°，則∠EBA=，AD與EB的數量關系是 ；
（2）類比探究：
如圖②，當α=90°時，請寫出∠EBA的度數及AD與EB的數量關系并說明理由；
（3）拓展應用：
如圖③，點E為正方形ABCD的邊AB上的三等分點，以DE為邊在DE上方作正方形DEFG，點O為正方形DEFG的中心，若OA=，請直接寫出線段EF的長度．2發布：2025/5/25 1:30:1組卷：780引用：3難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2．點P為線段AB（不與點A和點B重合）上一點，連接CP，將△ACP沿CP翻折得到△DCP．
（1）如圖1，當點D落在AB上時，AP=；
（2）如圖2，當DP∥AC時，判斷四邊形ACDP的形狀，并說明理由；
（3）當點D落在△ABC內部時，直接寫出AP的取值范圍．發布：2025/5/25 1:30:1組卷：70引用：1難度：0.2 -
3．定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點．
（1）判斷：一個內角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，在5×5的網格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長．
端點均為非等距點的對角線長為端點均為非等距點的對角線長為
（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連接AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求∠BCD的度數．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：636引用：4難度：0.3