2022-2023學年湖北省黃石市陽新縣七年級（下）抽測數學試卷

一.選擇題（共6小題，滿分36分，每小題6分）

• 1．下列命題：
  ①

  a

  （a≥0）表示a的平方根；
  ②立方根等于本身的數是0；
  ③若ab=0，則P（a,b）在坐標原點；
  ④在平面直角坐標系中，若點A的坐標為（-1，-2），且AB平行于x軸，AB=5，則點B的坐標為（4，-2），
  其中真命題的個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：384引用：4難度：0.5

  解析

• 2．方程組

  a 1 x + b 1 y = c 1

  a 2 x + b 2 y = c 2

  的解為

  x = 8

  y = 3

  ，則方程組

  4 a 1 x + 3 b 1 y = 5 c 1

  4 a 2 x + 3 b 2 y = 5 c 2

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 8 y = 3

  B． x = 5 y = 4

  C． x = 10 y = 5

  D． x = 10 y = 10
  組卷：371引用：2難度：0.5

  解析

• 3．設

  S

  1

  =

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  ，

  S

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  ，

  S

  3

  =

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  ，…，

  S

  n

  =

  1

  +

  1

  n

  2

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，則

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  …

  +

  S

  14

  的值為（　?。?/h2>

  A． 624 25

  B． 14 5

  C． 14 15

  D． 224 15
  組卷：239引用：1難度：0.5

  解析

• 4．關于x的不等式組

  x - t 4 ＜ 0

  x - 5 2 ＜ 3 x 4 - 2

  只有兩個整數解，且21t=2a+12，要使

  |

  a

  |

  -

  3

  的值是整數，則符合條件的a個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2549難度：0.2

  解析

• 5．三角形然幻方是鍛煉思維的有趣數學問題，例：把數字1、2、3、…、9分別填入如圖所示的9個圓圈內，要求△ABC和△DEF的每條邊上三個圓圈內數字之和都等于18，則x+y+z的和是（　?。?/h2>

  A．6

  B．15

  C．18

  D．24
  組卷：624引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題（共5小題，滿分48分）

• 16．某商場若購進2部甲型號手機和3部乙型號手機，共需7400元；若購進3部甲型號手機和5部乙型號手機，共需11700元．
  （1）求甲、乙型號手機每部的進價；
  （2）商場計劃用不少于44400元且不多于50000元的資金購進這兩種型號手機共30部．
  ①求有多少種進貨方案；
  ②若每部甲，乙型號手機的售價分別為2500元，1950元，采用①中甲型手機進貨量最少的方案進貨，為了促銷．商場決定每售出一部甲型號手機，返還顧客現金a元，每售出一部乙型號手機，返還顧客現金b元（a≥50，b≥50且a、b為50的整數倍），要保證該進貨方案（全都售完）獲利達到16500元，直接寫出a、b的值．
  組卷：211引用：5難度：0.6

  解析

• 17．在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，已知點B（b,0），C（0，c），其中b,c滿足|b-8|+

  c

  -

  6

  =0．
  
  （1）直接寫出點A坐標．
  （2）如圖2，點D從點O出發以每秒1個單位的速度沿y軸正方向運動，同時點E從點A出發，以每秒2個單位的速度沿射線BA運動，過點E作GE⊥y軸于點G，設運動時間為t秒，當S_{四邊形AEGC}＜S_△DEG時，求t的取值范圍．
  （3）如圖3，將線段BC平移，使點B的對應點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應點為N，連接BN交y軸于點P，當OM=4OP時，求點M的坐標．
  組卷：405難度：0.3

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