下表為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的質量及利潤情況．某汽運公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規定滿載，且每輛汽車只能裝一種蔬菜）．
| 甲 | 乙 | 丙 | ||||
| 每輛汽車能裝的噸數 | 2 | 1 | 2.5 | |||
| 每噸蔬菜可獲利潤（百元） | 5 | 7 | 4 | |||
（2）計劃用30輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜共48噸到B地銷售，要求裝運甲種蔬菜的汽車不少于1輛且不多于10輛，該如何安排裝運才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．
【答案】（1）裝運乙蔬菜的汽車有12輛，裝運丙種蔬菜的汽車有2輛；
（2）應安排用9輛汽車裝運甲種蔬菜，15輛汽車裝運乙種蔬菜，6輛汽車裝運丙種蔬菜，最大利潤25500元．
（2）應安排用9輛汽車裝運甲種蔬菜，15輛汽車裝運乙種蔬菜，6輛汽車裝運丙種蔬菜，最大利潤25500元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：3難度：0.6
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5