如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（1，a）、B（b,3）、E（3-a,0），其中a、b滿足：2a+b=14 3b-2a=2
，平移線段AB得到線段CD，使得C、D兩點分別落在y軸和x軸上．
（1）C點坐標 （0，2）（0，2），D點坐標 （3，0）（3，0），△COD面積為 33；
（2）如圖1，將點E向下移動1個單位得到點P，連接PC、PD，在y軸正半軸上恰有一點Q（0，m），使得△PCD不大于△QCD面積，求m點的取值范圍；
（3）如圖2，若平移線段CD到EF，動點M在CD上（點M與D不重合），連結(jié)OM，作射線MN平分∠OMD，在射線MN上取一個點G，連結(jié)EG．若∠DEG=2∠FEG，求證：∠DEF=3（∠EGM-∠OMG）．
2 a + b = 14 |
3 b - 2 a = 2 |
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（0，2）；（3，0）；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：29引用：1難度：0.2
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1．在等腰△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是AC邊上一動點，連接BD，將BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)135°，得到DE，連接CE．
（1）如圖1，當點E落在BA邊的延長線上時，連接AE，BD=4，求S△BCD；2
（2）如圖2，取CE的中點F，連接DF，AF，求證：AF⊥DF；
（3）如圖3，當BD⊥AC時，點G是直線CE上一動點，連接DG，將△CDG沿著DG翻折得到△C'DG，連接AC'、BC′，若AB=4+2，請直接寫出AC′+（2-1）BC'的最小值．2
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：268引用：1難度：0.2 -
2．已知等腰直角三角形ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，點D在射線CB上移動（不與B、C重合），連接AD，線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°≤180°）得到線段DE，連接CE，AE．
（1）如圖1，當點E落在線段AC上時，
①直接寫出∠BAD的度數(shù) （可用α表示）；
②直接用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）當點E落在線段AC的延長線上時，請在圖2中畫出符合條件的圖形，用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（0，3）與點B關(guān)于x軸對稱，點C（n,0）為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點F．
（1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度數(shù)；
（2）用含n的式子表示點D的坐標；
（3）在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：556引用：5難度：0.4
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