【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則射線BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，射線BD是“鄰AB三分線”，射線BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=43°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=2623或30532623或3053°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數；
【拓展延伸】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線與∠ACD的三分線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數．（用含α、β的代數式表示）
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【答案】或
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：1難度：0.4
相似題
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1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
猜想：理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是．
發布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，則∠BDE=（ ）發布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7 -
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
發布：2025/6/15 8:30:1組卷：175引用：2難度：0.8