2022-2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm	B．3cm、6cm、7cm
  C．4cm、5cm、9cm	D．5cm、7cm、8cm
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列選項中可以用來說明命題“若x²＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：266引用：3難度：0.6

  解析

• 3．△ABC的三個內(nèi)角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：457引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在下列條件中：①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC；④BC=DC．從中選取的2個條件不能作為依據(jù)來證明△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②③
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠B=30°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 6．用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：424引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=8cm,BC=7cm,AC=5cm,將△CDF沿過點B的直線折疊，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：102引用：4難度：0.6

  解析

• 8．用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的邊AB→BC運動，到點C停止，速度為3cm/s,設(shè)運動時間為t.
  （1）如圖①，當(dāng)t=

  時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
  （2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊AC運動，到點C停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好使△APQ與△DEF全等，求點Q的運動速度．
  
  組卷：461引用：6難度：0.6

  解析

• 24．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則射線BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，射線BD是“鄰AB三分線”，射線BE是“鄰BC三分線”．
  【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=43°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=

  °；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
  【拓展延伸】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線與∠ACD的三分線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）
  
  組卷：138引用：1難度：0.4

  解析