一個(gè)正整數(shù)，若從左到右奇數(shù)位上的數(shù)字相同，偶數(shù)位上的數(shù)字相同，則稱這樣的數(shù)為“接龍數(shù)”．例如：121，3535都是“接龍數(shù)”，123不是“接龍數(shù)”．
（1）試說明：任意四位“接龍數(shù)”都能被101整除；
（2）若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．對于任意的三位“接龍數(shù)”xyx，記F（t）=xyx-2xy-x2，求使得F（t）為完全平方數(shù)的所有三位“接龍數(shù)”xyx．
xyx
F
（
t
）
=
xyx
-
2
xy
-
x
2
xyx
【考點(diǎn)】數(shù)的整除．
【答案】（1）見解答；
（2）161或252或363或494或646或818．
（2）161或252或363或494或646或818．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：3難度：0.4
相關(guān)試卷