閱讀下列材料,解決相應問題:
“友好數對” 已知兩個兩位數,將它們各自的十位數字和個位數字交換位置后,得到兩個與原兩個兩位數均不同的新數,若這兩個兩位數的乘積與交換位置后兩個新兩位數的乘積相等,則稱這樣的兩個兩位數為“友好數對”.例如43×68=34×86=2924,所以43和68與34和86都是“友好數對”. |
是
是
“友好數對”.(填“是”或“不是”)(2)為探究“友好數對”的本質,可設“友好數對”中一個數的十位數字為a,個位數字為b,且a≠b;另一個數的十位數字為c,個位數字為d,且c≠d,則a,b,c,d之間存在一個等量關系,其探究和說理過程如下,請你將其補充完整.
解:根據題意,“友好數對”中的兩個數分別表示為10a+b和10c+d,將它們各自的十位數字和個位數字交換位置后兩個數依次表示為
10b+a
10b+a
和 10d+c
10d+c
.因為它們是友好數對,所以(10a+b)(10c+d)=
(10b+a)(10d+c)
(10b+a)(10d+c)
.即a,b,c,d的等量關系為:
ac=bd
ac=bd
.(3)請從下面A、B兩題中任選一題作答,我選擇
B
B
題.A.請再寫出一對“友好數對”,與本題已給的“友好數對”不同.
B.若有一個兩位數,十位數字為x+2,個位數字為x,另一個兩位數,十位數字為x+2,個位數字為x+8.且這兩個數為“友好數對”,直接寫出這兩個兩位數.
【考點】多項式乘多項式.
【答案】是;10b+a;10d+c;(10b+a)(10d+c);ac=bd;B
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:3055引用:3難度:0.3