從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出的一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形有兩角對應相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“優美分割線”．
（1）如圖，在△ABC中，CD為角平分線．∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的“優美分割線”；
（2）在△ABC中，∠A=46°，CD為△ABC的“優美分割線”且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數；
（3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD為△ABC的“優美分割線”，且△ACD是等腰三角形，求線段BD的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠ACB的度數是92°或113°；
（3）3-3或．
（2）∠ACB的度數是92°或113°；
（3）3
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/6 8:0:9組卷：167引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加一個條件：（填寫一個你認為正確的條件即可），使得△ABC≌ΔDC成立．發布：2025/6/7 9:30:1組卷：31引用：1難度：0.7 -
2．如圖，等邊△ABC邊長為12cm,BD=4，點P在線段BC上以每秒2cm的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為每秒 cm時，能夠在某一時刻使得△BPD與△CQP全等．發布：2025/6/7 5:30:3組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，若CB=CE，則下列條件能使△ABC≌△DEC的是（ ）發布：2025/6/7 10:30:1組卷：41引用：2難度：0.6