2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區駱駝中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3708引用：89難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標系中，點A（3，-2）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：44難度：0.9

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• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．2、3、4

  C．2、3、6

  D．2、3、5
  組卷：761引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數是（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．50°

  D．40°
  組卷：318難度：0.7

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• 5．已知△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=b2-c2	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=∠B+∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：948引用：12難度：0.6

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• 6．已知命題“若a²＞b²，則a＞b”，下列說法正確的是（　　）

  A．它是一個真命題

  B．它是一個假命題，反例a=-3，b=-2

  C．它是一個假命題，反例a=3，b=-2

  D．它是一個假命題，反制a=3，b=2
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3a+1＞3b+1

  B．2a＞b+2

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  組卷：204引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC=7，則BD長（　?。?/h2>

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  組卷：4490引用：40難度：0.8

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三、解答題（共7小題）

• 24．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t秒．
  
  （1）出發2秒后，求PQ的長；
  （2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
  （3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
  組卷：15613引用：28難度：0.3

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• 25．從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出的一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形有兩角對應相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“優美分割線”．
  （1）如圖，在△ABC中，CD為角平分線．∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的“優美分割線”；
  （2）在△ABC中，∠A=46°，CD為△ABC的“優美分割線”且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數；
  （3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD為△ABC的“優美分割線”，且△ACD是等腰三角形，求線段BD的長．
  組卷：166引用：1難度：0.5

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