在自然條件下，對(duì)某種細(xì)菌在一天內(nèi)存活的時(shí)間進(jìn)行了一年的統(tǒng)計(jì)與測(cè)量，得到10次測(cè)量結(jié)果（時(shí)間近似到0.1小時(shí)），結(jié)果如表所示：
| 日期 | 1月 1日 |
2月 28日 |
3月 21日 |
4月 27日 |
5月 6日 |
6月 21日 |
8月 13日 |
9月 20日 |
10月 25日 |
12月 21日 |
| 日期位置 序號(hào)x |
1 | 59 | 80 | 117 | 126 | 172 | 225 | 263 | 298 | 355 |
| 存活時(shí)間y小時(shí) | 5.6 | 10.2 | 12.4 | 16.4 | 17.3 | 19.4 | 16.4 | 12.4 | 8.5 | 5.4 |
（2）用（1）中的結(jié)果估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．
【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】（1）y=7sin（x-）+12.4，1≤x≤365，x∈N*．
（2）估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有120天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．
2
π
365
323
π
730
（2）估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有120天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.5
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1．長(zhǎng)春某日氣溫y（℃）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，該曲線可近似地看成余弦型函數(shù)y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據(jù)圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達(dá)式；
（2）大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內(nèi)銷售的利潤(rùn)，但對(duì)室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據(jù)（1）中所得模型，一個(gè)24小時(shí)營(yíng)業(yè)的商家想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)在什么時(shí)間段（用區(qū)間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時(shí)間最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略商品搬運(yùn)時(shí)間及其它非主要因素，理想狀態(tài)下！）發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：45引用：4難度：0.5 -
2．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保．明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖2，將筒車抽象為一個(gè)半徑為R的圓，設(shè)筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎啃D(zhuǎn)一周用時(shí)120秒，當(dāng)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)
，經(jīng)過(guò)t秒后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（x,y），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當(dāng)筒車旋轉(zhuǎn)100秒時(shí)，盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 ．π2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：129引用：3難度：0.7 -
3．某實(shí)驗(yàn)室白天的溫度f(wàn)（t）（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求實(shí)驗(yàn)室白天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：149引用：3難度：0.7