如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=-3x+3與坐標軸分別交于D，B兩點，過點B的直線l1與x軸負半軸交于點A．
（1）若S△ABD=92，求直線l1的解析式；
（2）如圖2，點C（0，-2），直線AC，BD交于點E，若AB=AD，求E點的坐標；
（3）如圖3，將（2）中的點E向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點F，過點F作不平行于坐標軸的直線l2，點M（m,m2-2m+1），N（n,n2-2n+1）為直線l2上兩點，將點M向左平移2m-2單位長度得到點G，求證：直線NG過一定點．
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2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線l1的解析式解析式為y=x+3；
（2）E（2，-3）；
（3）證明見解答過程．
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（2）E（2，-3）；
（3）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/25 8:0:9組卷：629引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，B點坐標（-，4），△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點M在x軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=kx+b（k≠0）經過點A（7，0）和點C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經過原點O和點C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點D是射線OA上一動點，點O關于點D的對稱點為點E，過D點作DG⊥x軸，交直線OC于點G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當點F落在直線AC上時，求出OD的長；
②當△OAF為等腰三角形時．直接寫出點D的坐標．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式．
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點．在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3