2022-2023學年湖北省武漢市洪山區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.

• 1．若二次根式

  a

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a≥1

  C．a=1

  D．a≤1
  組卷：331引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 8

  C． 9

  D． 15
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=ax+b（a,b是常數，且a≠0），若4a+b=3，則這個一次函數的圖象一定經過點（　　）

  A．（4，-3）

  B．（4，3）

  C． （ 3 4 ， 0 ）

  D． （ - 3 4 ， 0 ）
  組卷：170引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某短跑隊擬選一名隊員參加比賽，在五輪預選賽中，甲，乙，丙，丁四名隊員短跑成績的平均數和方差如表所示．根據表中數據，從這四名隊員中選擇一名成績好且發揮穩定的隊員參賽，應該選擇（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數/秒	10	9	8	8
  方差/秒2	0.3	1	0.3	0.7

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB∥CD，∠A=∠C
  組卷：325引用：9難度：0.5

  解析

• 6．為了倡導綠色低碳的生活方式，鼓勵居民節約用電，某小區隨機抽查了10戶家庭的月用電量，統計如表．關于這10戶家庭月用電量的說法正確的是（　　）

  月用電量（度）	25	30	40	50	60
  戶數	1	2	4	2	1

  A．平均數是20.5	B．眾數是4
  C．極差是3	D．中位數是40
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，直線l經過第一，二，三象限，若點（0，a），（1，b），（-1，c）都在直線l上，則下列判斷正確的是（　　）

  A．b＜a

  B．a＜0

  C．a＜b

  D．b＜0
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 8．貨車與轎車先后從武漢出發前往長沙，兩車離開武漢的距離s與時刻t的對應關系如圖所示，則當轎車抵達長沙時，貨車離長沙的距離為（　　）

  A．100km

  B．75km

  C．80km

  D．90km
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.

• 23．問題背景：點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，DF之間的數量關系．小云同學的思路是過點A作AG⊥AE，交CD的延長線于點G，如圖1，通過這種證明方法，可發現上述線段BE，EF，DF的數量關系為

  （直接寫出結果）；
  變式遷移：如圖2，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E，F分別在BC，CD上，且BE=1，DF=3．若∠EAF=60°，求EF的長；
  拓展應用：如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=6，CD=4，直接寫出AD的長為

  ．
  
  組卷：399引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=-3x+3與坐標軸分別交于D，B兩點，過點B的直線l₁與x軸負半軸交于點A．
  （1）若S_△ABD=

  9

  2

  ，求直線l₁的解析式；
  （2）如圖2，點C（0，-2），直線AC，BD交于點E，若AB=AD，求E點的坐標；
  （3）如圖3，將（2）中的點E向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點F，過點F作不平行于坐標軸的直線l₂，點M（m,m²-2m+1），N（n,n²-2n+1）為直線l₂上兩點，將點M向左平移2m-2單位長度得到點G，求證：直線NG過一定點．
  
  組卷：629引用：1難度：0.1

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