據報道，中國新一代載人運載火箭和重型運載火箭正在研制過程中，預計到2030年左右，將會具備將航天員送上月球的實力，這些火箭不僅會用于載人登月項目，還將用在火星探測、木星探測以及其他小行星的探測任務中。設想中國宇航員在月球表面將小球以速度v0沿豎直向上拋出，小球上升最大高度為h,已知月球的半徑為R，引力常量為G。求：
（1）月球的質量；
（2）月球第一宇宙速度v1。
【答案】（1）月球的質量為；
（2）月球第一宇宙速度v1為。
v
2
0
R
2
2
h
G
（2）月球第一宇宙速度v1為
R
2
h
v
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/31 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.6
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1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7