問(wèn)題提出：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程，二次函數(shù)，能否利用所學(xué)知識(shí)來(lái)求一元二次不等式的解集？
例如：解一元二次不等式：x²-5x＞0．
解：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=x²-5x；
當(dāng)y=0時(shí)，可得方程x²-5x=0，解得x₁=0，x₂=5，則拋物線y=x²-5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）．
畫(huà)出二次函數(shù)y=x²-5x的大致圖象（如圖1所示），
由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，
此時(shí)y＞0，即x²-5x＞0，
所以，一元二次不等式x²-5x＞0的解集為：x＜0，或x＞5．

（1）仿照上題的解題方法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
（2）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
①不等式ax²+bx+c≥0的解集為

-1≤x≤3

-1≤x≤3

；
②若不等式ax²+bx+c＞k無(wú)解，則k的取值范圍為

k≥2

k≥2

．
（3）一元二次不等式x²+ax+2a-3＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍為

2＜a＜6

2＜a＜6

．