《莊子?天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，如圖，直線l₁：y=
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x+1與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交直線l₂：y=x于點O₁，過點O₁作y軸的平行線交直線l₁于A，以此類推，令OA=a₁，O₁A₁=a₂，?，O_n-1A_m-1=a_n，若a₁+a₂+?+a_n≤S對任意大于1的整數n恒成立，則S的最小值是
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．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 7:30:2組卷：207引用：1難度：0.6

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1．甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系．已知甲車出發10分鐘后乙車才出發，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題；
（1）乙車出發多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（2）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？
發布：2025/6/2 14:30:1組卷：147引用：3難度：0.5
解析

2．冬奧會吉祥物冰墩墩備受大家喜愛，冰墩墩掛件非常暢銷．容融在某網店選中A、B兩款冰墩墩掛件，決定從該網店進貨并銷售，兩款掛件的進貨價和銷售價如下表：

類別/價格 A款掛件 B款掛件

進貨價（元/個） 40 30

銷售價（元/個） 56 45

（1）第一次容融用1100元購進了A，B兩款掛件共30個，求兩款掛件各購進多少個．
（2）第二次容融進貨時，網店規定A款掛件進貨數量不得超過B款掛件進貨數量的一半，容融計劃購進兩款掛件共30個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）容融第二次進貨時采取了（2）中設計的方案，并且兩次購進的掛件全部售出，請從利潤率的角度分析，對于容融來說哪一次更合算？（注；利潤率=
利潤
成本
×
100
%
）

發布：2025/6/2 18:0:1組卷：114引用：2難度：0.6

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