如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，n），且AD=3．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），過(guò)點(diǎn)E且平行于y軸的直線(xiàn)l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-；
（2）y=x+3；
（3）．
4
x
（2）y=
1
2
（3）
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：105引用：2難度：0.2
相似題
-
1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線(xiàn)y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．kx
（1）直接寫(xiě)出m和k的值；
（2）如圖2，將線(xiàn)段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD，連接AC，BD．
①在平移過(guò)程中，若反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過(guò)程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線(xiàn)CD：y1=ax+b與雙曲線(xiàn)：y2=交于C，P（-4，-1）兩點(diǎn)．kx
（1）求雙曲線(xiàn)y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4
相關(guān)試卷