2021年湖南省株洲市蘆淞區中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  組卷：106引用：16難度：0.9

  解析

• 2．將下列四個數表示在數軸上，它們對應的點中，離原點最近的是（　　）

  A．0.6

  B．1.3

  C．-2

  D．-0.4
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：752引用：36難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a=2a
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：983引用：19難度：0.8

  解析

• 5．一組數據：2，3，4，x中，若中位數與平均數相等，則數x不可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：502引用：13難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程

  3

  2

  x

  -

  m

  =

  1

  的解為2，則m的值是（　　）

  A．2.5

  B．1

  C．-1

  D．3
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，CH⊥EF于G，∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．118°

  B．152°

  C．62°28°

  D．28°
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：2785引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個小題，滿分78，需要寫出必要的推理與解題過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數的圖象經過AO的中點C，交AB于點D．若點D的坐標為（-4，n），且AD=3．
  （1）求反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的解析式；
  （2）求經過C，D兩點的直線所對應的函數解析式；
  （3）設點E是線段CD上的動點（不與點C，D重合），過點E且平行于y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．
  組卷：105引用：2難度：0.2

  解析

• 26．對于拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），如果拋物線與x軸有兩個交點，我們就將它的頂點以及它與x軸的兩個交點構成的三角形稱為該拋物線的“內接三角形”．
  （1）若拋物線

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  m

  有“內接三角形”，求m的取值范圍．
  （2）如圖1，拋物線y=ax²-6x+c與x軸的交點分別為點A、點B（點A在點B左邊），頂點為點D，該拋物線的“內接三角形”△ABD為等邊三角形．
  ①求ac的值；
  ②如圖2，若該拋物線經過點（0，6），∠BAD的平分線交BD于點P，點M為射線AB上一點．連接直線PM交射線AD于點N，求

  1

  AM

  +

  1

  AN

  的值．
  
  組卷：97引用：2難度：0.3

  解析