已知：求n個相同因數(shù)乘積的運算叫乘方（power），則連續(xù)n個a向乘可以表示aⁿ．在aⁿ中，相同的乘數(shù)a叫做底數(shù)，a的個數(shù)n交做指數(shù)，乘方運算的結(jié)果aⁿ叫做冪．a(chǎn)ⁿ讀作a的n次方，如果把aⁿ看作乘方的結(jié)果，則讀作a的n次冪．a(chǎn)的二次方根（或a的二次冪）也可以讀作a的平方：a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方．
每一個自然數(shù)都可以看作這個數(shù)的一次方，也叫做一次冪，如：11可以看作11¹．運算順序：先括號，在乘方，接乘除，尾加減．
（1）同底數(shù)冪：aⁿ×a^m=a^n+m，aⁿ÷a^m=a^n-m．如：2⁵÷2¹=2⁴．
（2）冪的乘方：（aⁿ）^m=a^nm，例如：（2³）⁴=2¹²．
（3）積的乘方：（a×b）ⁿ=aⁿ×bⁿ，（a×b×c）ⁿ=aⁿ×bⁿ×cⁿ．例如：（2×3）⁴=2⁴×3⁴．
（4）同指數(shù)冪：aⁿ×bⁿ=（a×b）ⁿ，aⁿ×bⁿ×cⁿ=（a×b×c）ⁿ．例如：2⁴×3⁴=（2×3）⁴．
根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）判斷下列各題對錯（對的打“√”，錯的打“×”）
（a）11¹³表示11個13相乘．
×
×

（b）（5ab）³=5a³b³．
×
×

（c）
n
個
（
b
+
c
）
（
b
+
c
）
（
b
+
c
）
…
（
b
+
c
）
=（b+c）ⁿ．
√
√

（d）16x⁴y⁸=（2xy²）⁴．
√
√

（2）7¹×7²×7³×7⁴×…×7⁵⁰可以用乘方表示為：
7¹²⁷⁵
7¹²⁷⁵
．
（3）計算：
（
3
50
）
50
3
×
3
3
×
3
5
×
3
7
×
…
×
3
99
=
1
1
．
（4）計算：（2³×20×5²）³÷10⁹=
64
64
．
（5）已知：xⁿ=3，yⁿ=5，那么（x²y）²ⁿ=
2025
2025
．

【答案】×；×；√；√；7¹²⁷⁵；1；64；2025

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.5

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1．用n！表示從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的積：1×2×3×…×n,如：
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4！=1×2×3×4
則5！=
，50！÷49！=
．
發(fā)布：2025/4/20 20:0:1組卷：62引用：2難度：0.9
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．
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}．
發(fā)布：2025/4/20 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.5
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