定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，求BN的長；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點E在AB上，點F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點，若∠EDF=90°，則AE=．發布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5